今回は前回の灘中学校の算数1日目の問題の二問目です。
整数問題です。
問題自体の難易度は高くはありませんが、灘らしい問題ではあるのでしっかり練習しておきたい問題です。
(問題)R3 灘中学校 算数第1日 大問7
Xは3桁の整数で、どの2つの位の数も異なります。Xを7倍すると4桁の整数ABCDを作ることができ、A＞B,B＞C,C＞D,D＞0となりました。このとき、Xは[ ]です。
[解説]
整数問題のよくある処理としては
○候補を絞る。
○シラミツブシにする
です。
まずXは3桁の整数なので7倍した4桁の整数には範囲があります。
X＜1000
より
7×X＜7000
です。
だからAは6以下になります。
しかもA＞B＞C＞D＞0です。
Aは4以上でないとB,C,Dが存在しません。
この条件を満たす4桁の整数を全てかくと
6543
6542
6541
6532
6531
6521
6432
6431
6421
6321
5432
5431
5421
5321
4321
の15個になります。
上から順に調べて
6531÷7=933
6321÷7=903
と見つかりました。
穴埋めなので1つ見つければオッケーですね。
灘でよく出題されるテーマの問題はしっかり出ています。高い平均点での戦いになるので過去問や類題などしっかり練習しておいて合格に近づいていきましょう！(畠田)
